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          浅谈应用计算机辅助计算击实最佳含水率以及最大干密度

          发布时间:2018-12-12阅读次数:841


          对于击实结果有相当一部分试验人员存在这样的误区,直接取五个离散点中干密度的最大值为最大干密度,其对应的含水量为最佳含水率,并依此绘制标准击实图,曲线中的峰值为离散点干密度的最大值。这种做法明显错误,而用手工绘图存在效率低,误差大的问题。当然,也有许多人意识到这个问题的存在,却苦于找不到解决的方法。
          下面就我个人的经验结合实例谈谈具体的做法,打开WPS表格或Excle软件将击实结果用散点图画出,然后选中曲线图,添加趋势线,选择多项式,阶数为5,选择显示公式,按确定之后可以画出5个点的趋势线,如果对于结果精度要求不高的话,可以由图中趋势线的最高点可以看出击实结果。
          而要想得到更高精度的结果可以用求导的方法算出最大值。
          例:图中趋势线公式为:
          y=0.001043627x4-0.0497939x3+0.869416059x2-6.56782158x+19.84423548
          求导,
          y’=0.004174508X3-0.1493817X2+1.738832118X-6.56782158
          令导函数等于0
          解得其中一解为:x=12.017446084908343...≈12.0,将其带入原公式,得:
          y=1.82307928799999≈1.823
          所以最佳含水率=12.0%;最大干密度=1.823g/cm3。 

          注:1.黑实线为常见错误图线,红虚线为5阶多项拟合曲线。
          2.趋势线精度要保留到小数点后10位,不然计算结果明显错误。
           
           
           
           

          文/吴飞


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